Why then the Talmud tells the story that Hashem has to pick up the mountain and threaten the Benei Yisrael to accept the Torah? Didn't they accept the Torah already? How can we understand this contraditiction? Let us do some close reading to the sources.
Tosafot 88a, 5
Overturned the mountain like a tub:
שבת פ״ח
Shabbat 88a
תפארת ישראל ל״ב:א׳
ויש לומר גם כן שלכך כפה עליהם ההר כגיגית, שלא יאמרו ישראל כי יהיה חס ושלום בטול לקבלת התורה, כי מרצונם קבלו ישראל ואפשר להפטר מדבר כזה שהרי לא נעשה בהכרח רק היה אפשר לקבל ואפשר שלא לקבל,
Tiferet Yisrael, 32: 1
Maharal brings that even if Israel had accepted the Torah on the basis of free will, Hashem would have to threaten the people anyway, because had Israel accepted the Torah only and completely by choice, it would have meant that their observance of the Torah would be also only voluntarily. Which means that if they should change their minds they would be able to abrogate it. Hashem showed them therefore that Torah obligation is so significant that it can't be a matter of choice. Being forced to accept the Torah includes being bound to Torah forever.
(ד) וְלֹא קִבְּלוּ יִשְׂרָאֵל אֶת הַתּוֹרָה עַד שֶׁכָּפָה עֲלֵיהֶם הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא אֶת הָהָר כְּגִיגִית, שֶׁנֶּאֱמַר: וַיִּתְיַצְּבוּ בְּתַחְתִּית הָהָר (שמות יט, יז). וְאָמַר רַב דִּימִי בַּר חָמָא: אָמַר לָהֶם הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא לְיִשְׂרָאֵל, אִם מְקַבְּלִים אַתֶּם אֶת הַתּוֹרָה, מוּטָב, וְאִם לָאו, שָׁם תְּהֵא קְבוּרַתְכֶם. וְאִם תֹּאמַר, עַל הַתּוֹרָה שֶׁבִּכְתָב כָּפָה עֲלֵיהֶם אֶת הָהָר, וַהֲלֹא מִשָּׁעָה שֶׁאָמַר לָהֶם מְקַבְּלִין אַתֶּם אֶת הַתּוֹרָה, עָנוּ כֻלָּם וְאָמְרוּ נַעֲשֶׂה וְנִשְׁמָע, מִפְּנֵי שֶׁאֵין בָּהּ יְגִיעָה וְצַעַר וְהִיא מְעַט, אֶלָּא אָמַר לָהֶן עַל הַתּוֹרָה שֶׁבְּעַל פֶּה, שֶׁיֵּשׁ בָּהּ דִּקְדּוּקֵי מִצְוֹת קַלּוֹת וַחֲמוּרוֹת, וְהִיא עַזָּה כַמָּוֶת וְקָשָׁה כִשְׁאוֹל קִנְאָתָהּ, לְפִי שֶׁאֵין לוֹמֵד אוֹתָהּ אֶלָּא מִי שֶׁאוֹהֵב הַקָּדוֹשׁ בָּרוּךְ הוּא בְּכָל לִבּוֹ וּבְכָל נַפְשׁוֹ וּבְכָל מְאֹדוֹ, שֶׁנֶּאֱמַר: וְאָהַבְתָּ אֵת ה' אֱלֹקֶיךָ בְּכָל לְבָבְךָ וּבְכָל נַפְשְׁךָ וּבְכָל מְאֹדֶךָ (דברים ו, ה).
Midrash Tanchuma 58, 3:4 (transl. Rabbi Michael Feuer)
(א) שלא יאמר הקב"ה מוחץ ואני ארפא וכו' הם דברי הרמב"ן בספר ת"ה וז"ל ... האי רשות רשות דמצוה הוא לרפאות ובכלל פיקוח נפש הוא דתנן [יומא דף פג.] מאכילין אותו ע"פ בקיאין ... והואיל ומחללין שבת ברפואות ש"מ פיקוח נפש הן ופיקוח נפש מצוה רבה הוא והזריז בה משובח והנשאל מגונה והשואל שופך דמים וכ"ש המתייאש ואינו עושה וש"מ כל רופא שיודע בחכמה ובמלאכה זו חייב הוא לרפאות ואם מונע עצמו ה"ז שופך דמים:
That he shall not say The holy One smites me and I heal?!
These are the words of the Ramban in his Sefer Torat Ha'Adam: ...This permission is permission of Mitzvah to heal. It is included in Pikuach Nefesh [seeking to keep a person alive] as we learned (Talmud Yoma 83a) we feed him (on Yom Kippur) by the recommendation of doctors... And since we break Shabbos to heal we can deduce it is included in Pikuach Nefesh, which is a great Mitzvah. Therefore one who is quick [to break Shabbos for healing] is praised, and [a Rabbi] who is asked [if one should heal] is a disgrace, and the one who asked is spilling blood. So we see that any doctor the wisdom and technique [for healing] is obligated to heal...
What is the difference between the Written and the Oral Torah?
What more reasons do you find why we have to learn and live the Oral Torah?
Do you find examples?
