Masekhes Sofrim 21:1-3
...מנהג רבותינו שבמערב להתענות שלשה ימי צום מרדכי ואסתר פרודות ולאחר פורים שני וחמישי ושני:
ולמה אין מתענין אותן בחדש ניסן מפני שבאחד בניסן הוקם המשכן...וכן לעתיד לבא עתיד המקדש להבנות בניסן...
לפיכך אין אומרין תחנונים כל ימי ניסן ואין מתענין עד שיעבור ניסן אלא הבכורות שמתענין בערב הפסח והצנועין בשביל המצה כדי שיכנסו בה בתאוה והתלמידים מתענין בו שני וחמישי מפני חילול השם ומפני כבוד ההיכל שנשרף:
...מנהג רבותינו שבמערב להתענות שלשה ימי צום מרדכי ואסתר פרודות ולאחר פורים שני וחמישי ושני:
ולמה אין מתענין אותן בחדש ניסן מפני שבאחד בניסן הוקם המשכן...וכן לעתיד לבא עתיד המקדש להבנות בניסן...
לפיכך אין אומרין תחנונים כל ימי ניסן ואין מתענין עד שיעבור ניסן אלא הבכורות שמתענין בערב הפסח והצנועין בשביל המצה כדי שיכנסו בה בתאוה והתלמידים מתענין בו שני וחמישי מפני חילול השם ומפני כבוד ההיכל שנשרף:
Shulchan Arukh, Orach Chaim 470:1
הבכורות מתענין בערב פסח בין בכור מאב בין בכור מאם ויש מי שאומר שאפילו נקבה בכורה מתענה: (ואין המנהג כן)
הבכורות מתענין בערב פסח בין בכור מאב בין בכור מאם ויש מי שאומר שאפילו נקבה בכורה מתענה: (ואין המנהג כן)
Mishnah Berurah 470:1
הבכורות מתענין - זכר לנס שניצולו ממכת בכורות:
הבכורות מתענין - זכר לנס שניצולו ממכת בכורות:
Halikhos Shlomo, Moadei haShanah Nisan-Av, p. 179
בטעמה ומהותה של תענית הבכורים בערב פסח היה רבנו רגיל לומר ביאור מחודש, וז״ל: מנהג תענית הבכורים בערב פסח נזכר במסכת סופרים פכ"א ה"ג אולם לא נזכר שם כלל טעם לדבר, וגם רוב הראשונים לא הזכירו תענית זו וטעמה מלבד הראביה והטור...שכתבו דהטעם הוא זכר לנס שניצולו ממכת בכורות. אולם אם נאמר בפשוטו שהמנהג הוא רק למען עשות זכר לנס יש לתמוה הרי א"כ עיקר זמנו הוא בט"ו לחודש שבו בלילה היתה מבת בכורות...לפיכך נראה שגדר תענית זו אינו כזכר למעשה ההצלה בלבד אלא הוא יום של התבוננות וחשבון הנפש בעקבות זכרון נם הצלת הבכורים שבאותו הדור...דהנה הצלת הבכורים אז היתה ע"י שהחביאם ד׳ בצל ידו וקידש אותם וקירבם לעבודתו, מעלה זו לא נתקיימה בידם, וכשחטאו בעגל ניטלה מהם העבודה ונתנה לבני לוי (במדבר רבה ג:ה)...ונמצא שעמידת הכהנים במקום הבכורים היא להם כמזכרת עון על חטא העגל וירידתם ממעלתם הגדולה...לכן ביום זה של ארבעה עשר בניסן שבו הגיעה עבודת בית המקודש לשיא הודה ותפארתה בריבוי העצום של הקרבנות בעוד שהכהנים בעבודתם והלויים בשירם וזמרם שרו והתענגו בעבודת הקורש אשר עליהם וכלל ישראל כולו שש ושמח בהודות והלל לד׳ כל אחד כאילו הוא עצמו יצא ממצרים, והוד ותפארת לבשו אז כל אחד מישראל - אשרי עין ראתה כל אלה! - לעומתם היו אז הבכורים מלאי עלבון ומרירות על ירידתם ושפלות מעמדם אשר מאז חטא העגל ועד עתה עדיין הם בריחוקם ואין להם כל חלק בעבודת המקדש בכלל, ובפרט בעבודת קרבן הפסח אשר מפני אותה פסיחה נתקדשו אז לעבודת שמים להיות כהני ד׳...נקל איפוא לשער שבגודל צערם ועומק מרירותם לא בא אוכל בפיהם כל היום כי איך יערב להם לעת כזאת אכול ושתה, ולכן גם קבעו לדורות להתענות ביום זה, לזכור את קדושת העבודה שזכו לה בזמן הפסיחה על בתי בנ"י במצרים, וליתן אל לבם הצער הגדול על שניטלה מהם, ולכפר בתעניתם על חטא העגל שגרם לכך...ובזה יש להמתיק מה שנהגו להקל כ"כ בתענית זו ע"י סיום מסכת, כי בשמחת לימוד התורה מפיגים הבכורים את הצער והמרירות שבלבם, שכן ״גדולה תורה יותר מן הכהונה״ (אבות פ"ו מ"ו)...
בטעמה ומהותה של תענית הבכורים בערב פסח היה רבנו רגיל לומר ביאור מחודש, וז״ל: מנהג תענית הבכורים בערב פסח נזכר במסכת סופרים פכ"א ה"ג אולם לא נזכר שם כלל טעם לדבר, וגם רוב הראשונים לא הזכירו תענית זו וטעמה מלבד הראביה והטור...שכתבו דהטעם הוא זכר לנס שניצולו ממכת בכורות. אולם אם נאמר בפשוטו שהמנהג הוא רק למען עשות זכר לנס יש לתמוה הרי א"כ עיקר זמנו הוא בט"ו לחודש שבו בלילה היתה מבת בכורות...לפיכך נראה שגדר תענית זו אינו כזכר למעשה ההצלה בלבד אלא הוא יום של התבוננות וחשבון הנפש בעקבות זכרון נם הצלת הבכורים שבאותו הדור...דהנה הצלת הבכורים אז היתה ע"י שהחביאם ד׳ בצל ידו וקידש אותם וקירבם לעבודתו, מעלה זו לא נתקיימה בידם, וכשחטאו בעגל ניטלה מהם העבודה ונתנה לבני לוי (במדבר רבה ג:ה)...ונמצא שעמידת הכהנים במקום הבכורים היא להם כמזכרת עון על חטא העגל וירידתם ממעלתם הגדולה...לכן ביום זה של ארבעה עשר בניסן שבו הגיעה עבודת בית המקודש לשיא הודה ותפארתה בריבוי העצום של הקרבנות בעוד שהכהנים בעבודתם והלויים בשירם וזמרם שרו והתענגו בעבודת הקורש אשר עליהם וכלל ישראל כולו שש ושמח בהודות והלל לד׳ כל אחד כאילו הוא עצמו יצא ממצרים, והוד ותפארת לבשו אז כל אחד מישראל - אשרי עין ראתה כל אלה! - לעומתם היו אז הבכורים מלאי עלבון ומרירות על ירידתם ושפלות מעמדם אשר מאז חטא העגל ועד עתה עדיין הם בריחוקם ואין להם כל חלק בעבודת המקדש בכלל, ובפרט בעבודת קרבן הפסח אשר מפני אותה פסיחה נתקדשו אז לעבודת שמים להיות כהני ד׳...נקל איפוא לשער שבגודל צערם ועומק מרירותם לא בא אוכל בפיהם כל היום כי איך יערב להם לעת כזאת אכול ושתה, ולכן גם קבעו לדורות להתענות ביום זה, לזכור את קדושת העבודה שזכו לה בזמן הפסיחה על בתי בנ"י במצרים, וליתן אל לבם הצער הגדול על שניטלה מהם, ולכפר בתעניתם על חטא העגל שגרם לכך...ובזה יש להמתיק מה שנהגו להקל כ"כ בתענית זו ע"י סיום מסכת, כי בשמחת לימוד התורה מפיגים הבכורים את הצער והמרירות שבלבם, שכן ״גדולה תורה יותר מן הכהונה״ (אבות פ"ו מ"ו)...
https://judaism.stackexchange.com/questions/56358/why-do-the-first-born-fast-on-erev-pesach