מתני׳ התינוקות אין מענין אותן ביוה"כ אבל מחנכין אותן לפני שנה ולפני שנתיים בשביל שיהיו רגילין במצות גמ׳ בתינוקת ורב נחמן אמר בן ט' בן י' מחנכין אותן לשעות בן י"א בן י"ב משלימין מדרבנן בן י"ג משלימין מדאורייתא בתינוק ור' יוחנן אמר השלמה דרבנן ליכא בן י' בן י"א מחנכין אותו לשעות בן י"ב משלימין מדאורייתא תנן התינוקות אין מענין אותן ביוה"כ אבל מחנכין אותן לפני שנה ולפני שתים בשלמא לרב הונא ורב נחמן לפני שנה ולפני שתים לפני שנה לדבריהן ולפני שתים לדבריהן
MISHNA: With regard to the children, one does not afflict them by withholding food on Yom Kippur; however, one trains them one year before or two years before they reach majority, by means of a partial fast lasting several hours, so that they will be accustomed to fulfill mitzvot. GEMARA: Rav Huna said: One trains a healthy child of eight years and nine years to fast for several hours; at ten years and eleven years, they complete the fast by rabbinic law; at twelve years they complete the fast by Torah law. This applies to girls who reach maturity and become obligated in mitzvot at age twelve. And Rav Naḥman said: At nine years and ten years one trains them to fast for several hours; at eleven and twelve years they complete the fast by rabbinic law; at thirteen years they complete the fast by Torah law.
אָמַר רַבִּי אֶלְעָזָר צָרִיךְ אָדָם לְהִטָּפֵל בִּבְנוֹ עַד י"ג שָׁנָה, מִיכָּן וָאֵילָךְ צָרִיךְ שֶׁיֹּאמַר בָּרוּךְ שֶׁפְּטָרַנִּי מֵעָנְשׁוֹ שֶׁל זֶה.
Rabbi Eleazar ben Rabbi Simeon said: A man is responsible for his son until the age of 13: thereafter he must say, "Blessed is He who has now freed me from the responsibility of this boy"...
מתני׳ בן סורר ומורה מאימתי נעשה בן סורר ומורה משיביא שתי שערות ועד שיקיף זקן התחתון ולא העליון אלא שדברו חכמים בלשון נקיה שנאמר (דברים כא, יח) כי יהיה לאיש בן בן ולא בת בן ולא איש קטן פטור שלא בא לכלל מצות:
MISHNA: The Torah describes the punishment given to a stubborn and rebellious son [ben sorer umoreh]. He is liable to receive the death penalty, which in this case is execution by stoning. From when does a stubborn and rebellious son become liable to receive the death penalty imposed upon a stubborn and rebellious son? From when he grows two pubic hairs, until he has grown a beard around. As it is stated: “If a man has a stubborn and rebellious son” (Deuteronomy 21:18), which indicates that the penalty for rebelliousness is imposed upon a son, but not upon a daughter; and upon a son, but not upon a fully grown man. A minor under the age of thirteen is exempt from the penalty imposed upon a stubborn and rebellious son, because he has not yet reached the age of inclusion in mitzvot.
(כא) הוּא הָיָה אוֹמֵר, בֶּן חָמֵשׁ שָׁנִים לַמִּקְרָא, בֶּן עֶשֶׂר לַמִּשְׁנָה, בֶּן שְׁלשׁ עֶשְׂרֵה לַמִּצְוֹת, בֶּן חֲמֵשׁ עֶשְׂרֵה לַתַּלְמוּד, בֶּן שְׁמֹנֶה עֶשְׂרֵה לַחֻפָּה, בֶּן עֶשְׂרִים לִרְדֹּף, בֶּן שְׁלשִׁים לַכֹּחַ, בֶּן אַרְבָּעִים לַבִּינָה, בֶּן חֲמִשִּׁים לָעֵצָה, בֶּן שִׁשִּׁים לַזִּקְנָה, בֶּן שִׁבְעִים לַשֵּׂיבָה, בֶּן שְׁמֹנִים לַגְּבוּרָה, בֶּן תִּשְׁעִים לָשׁוּחַ, בֶּן מֵאָה כְּאִלּוּ מֵת וְעָבַר וּבָטֵל מִן הָעוֹלָם:
He [Yehudah ben Teima] used to say: Five years [is the age] for [the study of] Scripture, Ten [is the age] for [the study of] Mishnah, Thirteen [is the age] for [observing] commandments, Fifteen [is the age] for [the study of] Talmud, Eighteen [is the age] for the [wedding] canopy, Twenty [is the age] for pursuit, Thirty [is the age] for [full] strength, Forty [is the age] for understanding, Fifty [is the age] for [giving] counsel, Sixty [is the age] for mature age...