מצאנו אור השמש וכל הככבים עומד לעד, לא יוסיף ולא יגרע בעצמו.1 ״הלבנה, שהיא שפלה מהכל, אין לה אור כי אם מאור השמש. ואין ככה שאר המשרתים ולא הכוכבים העליונים, כי הם מאירים בעצמם״ (הטעמים, נוסח א, שער א, עמ׳ 28). ראב״ח הביא חילוק דעות אם יש אור עצמי לכוכבים: ״דעת רוב החכמים המעינים בחכמה היצירית בככבי לכת ובכל ככבי שבת, שהאור הנמצא בהם קנוי הוא להם מאור החמה הנפתל על גביהם… (עמ׳ 138) ויש מהם מי שאינו מודה בכל הטעם הזה, ואומר ודאי יש לנו לדון ולהעיר על אור הלבנה שהוא קנוי מאור החמה משני טעמים… ואין לנו בשאר ככבים אות אחת משתי אותות האלה. ומפני זה אנו מעמידים הדבר בספיקה ואומרים יכול יהיה אורן קנוי להם ונפרש עליהם ממקום אחר, ויהיו דומים ללבנה אשר האור קנוי לה מן החמה. או יכול הם זהירים מאליהם, ואנו מתדמים אותם אל המאור הגדול תחת אשר דמיתם אותם אל המאור הקטן. ואין לנו לגזור ולחתום על אחת משתי הדעות האלה כי אם בראיה גדולה וחזקה, ולא עלתה בידינו עד עתה״ (צורת הארץ, שער ד,עמ׳ 135-139). רק כנגד מראה העין, בעבור היות הנראה במקום רחוק או קרוב, גם בעבור השתנות האויר בראשית היום או בחציו.2 ראה ראב״ח: ״רוב העם דומה להם במראית העין כי ערך גופן במזרח ובמערב גדול מערכו בחצי השמים, תמורת מה שראוי להמצא לצורת התבנית השטוח. ואין התוספת הנראית לרוב העם במזרח ומערב מפני רוב המרחק או מיעוטו, אבל הגורם לגודל גופן למראית העין היא צורת האויר אשר הם עולים בו ושוקעים, אשר הוא עבה במזרח ומערב ומרחיב את גוף העומד בתוכו למראית העין, כאשר אתה רואה האבנים השוקעים בקרקע המים גדולים מערך גופן חוצה מן המים. וכן הכוכב הנראה מתוך האויר העב אשר במערב ובמזרח גדול למראית העין מערך גופו הנראה בתוך אויר הרקיע בחצי השמים״ (צורת הארץ, שער א, עמ׳ 13-14). ואין אור מתחדש כי אם ללבנה לבדה.3 ״כל חכמי המדות הביאו ראיות גמורות כי עצם הלבנה גוף מקבל אור השמש״ (פירוש שמות כג כא, עמ׳ קסג). עוד כתב שם: ״אין לה [לירח] אור בעצמה כי אם מהשמש. והעד, כי בהתחברה עמו עם ראש התלי או זנבו, לא תראה השמש אם היה ביום. ואם היתה לנכח השמש בלילה באחד המקומות הנזכרים, יהיה אור הלבנה נעדר״ (פירוש שמות ג טו, עמ׳ לג-לד). על כן אין חדש באמת כי אם חדש הלבנה.4 ״אין ללבנה שנה כלל כאשר אין לשמש חדש כלל, כי לא יתחדש בשמש דבר, רק דבר החדוש הוא לאור הלבנה, ובעבור זה נקרא ׳חדש׳ גם ׳ירח׳, בעבור חדוש אור הלבנה״ (פירוש שמות יב ב, עמ׳ עא). ראה ראב״ח: ״מלת ׳החדש׳ חצובה מ׳חדוש׳, ואינה ראויה לומר אלא על חדש לבנה בלבד המתחדשות בו…ואשר אומרים ׳חדשי חמה׳ או ׳חדשי שנת החמה׳ הוא הרחבת הלשון, ולדמות ענין בענין שהוא דומה אליו משום צד, או מפני שחדשי חמה קרובין במדתן לחדשי לבנה, או מפני שהלבנה מתחדשת בכל חדש וחדש מחדשי חמה. וקראו לחלק אחד מי״ב חלקים בשנת חמה ׳חדש׳ מפני שהלבנה מתחדשת בכל חלק מהן״ (העיבור, מאמר ב שער א, עמ׳ 33). והנה נבקש מתי ראשיתו. We find that the light of the sun and of all the stars is eternal, of itself it does not increase nor decrease. However, the light appears to increase or decrease depending on whether the object being viewed is far or near. Also, the light varies due to changes in the atmosphere at the beginning or the middle of the day. Only the moon has a renewal of its light.1 Ibn Ezra believes that the sun, all planets and all stars, generate their own light, and only the moon reflects light of another body (the sun). Therefore, the Hebrew term for month, “hodesh,” can truly apply only to a lunar month.2 In Hebrew, a month is called “hodesh,” which is derived from the root “hidesh” meaning “renew.” Since only the moon has a renewal of its light, “hodesh” can only refer to a lunar month. We examine when such a month begins.
והנה אמרו כל חכמי המזלות שתחלת החדש מרגע התחברות הלבנה עם החמה בחלק אחד.5 ״טעם ׳החדש׳ — מרגע התחברות הלבנה עם השמש בחלק אחד כנגד גלגליהם עד פעם אחרת״ (העיבור, שער ב, דף ג עמ׳ א). כוונתו באמרו ״בחלק אחד״ היא שהשמש והלבנה שניהם באותו האורך. וזהו שקראוהו קדמונינו ״המולד״.6 כגון במדרש תנחומא: ״החדש הזה לכם — רבי ישמעאל אומר הראה לו הירח בלילה ואמר לו כזה אתם רואים וקובעים כן הלכה לדורות, ולמד להם מולד לבנה״ (פרשת בא, סימן ו, עמ׳ רס״ה). בלשון רמב״ם: ״בזמן שעושין על הראיה היו מחשבין ויודעין שעה שיתקבץ בו הירח עם החמה בדקדוק הרבה…ותחלת אותו החשבון הוא החשבון שמחשבין אותו בקרוב ויודעין שעת קבוצם בלא דקדוק אלא במהלכם האמצעי, הוא הנקרא ׳מולד׳״ (משנה תורה, הלכות קידוש החודש, פרק ו הלכה א). וחכמינו חשבוהו במהלך האמצעי,7 ״טעם ׳החדש׳ — מרגע התחברות הלבנה עם השמש בחלק אחד כנגד גלגליהם עד פעם אחרת. וזה יקרא ׳המהלך האמצעי׳״ (העיבור, שער ב, דף ג עמ׳ א). אורך המהלך הזה ניתן בתלמוד: ״אמר להם רבן גמליאל כך מקובלני מבית אבי אבא אין חדושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום ומחצה ושני שלישי שעה וע״ג חלקים (29 ימים, 12 שעות, 793 חלקים)״ (ראש השנה כה א). ולשון ראב״ע: ״החדש כ״ט יום וי״ב שעות ושתי ידות שעה גם שתי שלישיות עשירית שעה וחצי תשיעית ששית עשירית השעה, והם תשצ״ג חלקים״ (העיבור, פתיחה לשער א, שער הספר). בפירושו לשמות הסביר: ״ידענו כי מהלך הלבנה בגלגלה בנקודה הידועה כנגד גלגל המזלות, עד שובה אל הנקודה בעצמה, הם כ״ז יום ושלישית יום בקירוב. והנה נחשוב, כי התחברה עם השמש כשהיתה בנקודה הראשונה בתחלת מזל טלה. והנה בשובה אל ראש מזל טלה, לא מצאה השמש שם, כי כבר הלך במהלכו האמצעי כ״ז מעלות, כי מהלך שניהם בראיות גמורות הוא ממערב למזרח, הפך התנועה העליונה. והנה הלכה הלבנה באלה המעלות שכבר הלך השמש, גם הלכה הלבנה בחלקים שהלך השמש בלכת הלבנה המעלות הנזכרות שני ימים וקרוב מחמש שעות, התחברו שניהם לסוף כ״ט יום וחצי, וב׳ ידות שעה, וע״ג חלקים מחלקי ישראל״ (פירוש שמות יב ב, עמ׳ ע). וככה עשו כל חכמי המזלות, ואחר כך תקנוהו.8 ״טעם ׳החדש׳ — מרגע התחברות הלבנה עם השמש בחלק אחד כנגד גלגליהם עד פעם אחרת, וזה יקרא ׳המהלך האמצעי׳. וככה עשו חכמי המזלות לדעת מקום השמש והלבנה והחמשה כוכבי לכת כנגד גלגליהם. ואחר כן יתקנו מקום כל אחד כנגד גלגל המזלות. והנה בעת התחברות המאורות צריכים אנו לתקן מקום הלבנה כנגד גלגל המזלות בעבור כי מוצקו רחוק ממוצק גלגל המזלות חמש מעלות שלימות. והנה אם היתה במרובע הימין למקום גובה גלגלה, הנה תרחק השמש קרוב מארבע שעות. ואם היתה הלבנה במרובע השמאלי ממקום גובה גלגלה, הנה יש צורך להוסיף על המולד י״ד שעות. והפך הדבר במרובע האחר. על כן אמרו חז״ל ׳פעמים שבא בארוכה, פעמים שבא בקצרה׳ (ראש השנה כה א). ובשער השלישי אתן לך דרכים שתוכל לדעת בכל חדש מתי תבא בארוכה ומתי תבא בקצרה. והנה המהלך האמצעי הוא במהלך הלבנה בהיותה על מרובע מקום גבהות גלגלה ושפלותה, אם היתה עם השמש או לנוכחה, כי אם לא היתה כן, היא צריכה לתקון אחר כנגד גלגלה הקטן שהלבנה בו״ (העיבור, שער ב, דף ג עמ׳ א-ב). וככה אמרו זכרונם לברכה ״פעמים שבא בארוכה ופעמים שבא בקצרה״ (ראש השנה כה א). ובעבור כי המתחברות שתים, צריכות שתיהן לדעת מתי היא כל אחת בארוכה או בקצרה. כי יש פעמים שתהינה שתיהן בארוכה או שתיהן בקצרה, או החמה בארוכה והלבנה בקצרה, והפך הדבר. גם יש ארוכה וקצרה מעט, גם הרבה, עד שתגיע הארוכה הרבה גם הקצרה הרבה שלש עשרה שעות.9 בספר העיבור (שער ב, דף ג עמ׳ ב) כתב ראב״ע שלפעמים יש להוסיף על המולד י״ד שעות. ובפירושו לשמות יב ב (עמ׳ עב) כתב: ״פעמים יהיה בין מולד העבור למולד האמתי, פעם להוסיף ופעם לגרוע, קרוב מי״ד שעות. ובעבור זה אמרו אבותינו הקדושים ׳פעמים בא בארוכה ופעמים בא בקצרה׳״. והנה יהיה בין מולד חשבוננו, פעמים, ובין מולד האמת אלה השעות לפנים או לאחור.10 מולד האמיתי הוא ״מחברת באמת שהיא כנגד גלגל המזלות״ (העיבור, סוד העיבור, דף ז עמ׳ ב). עוד הסביר שם יותר: ״אפרש לך מה טעם מהלך האמצעי. דע, כי מוצק גלגל המזלות הוא מוצק הארץ בעצמו, לא יוסיף ולא יגרע. ומוצק גלגל הלבנה הוא רחוק ממוצק הארץ בראיות חמש מעלות ממעלות הגלגל, שהם ש״ס. וכשתעשה עגולה גדולה ותעשה עגולה קטנה בתוכה קרוב מהמוצק, והיא הארץ, והגדולה, והוא גלגל המזלות, ותרחק מהמוצק ה׳ מעלות, ויהיה חצי הגלגל רחוק מן הארץ והחצי השני קרוב ממנה, ובהיות הלבנה בחצי הגלגל העליון, יהיה מהלך הלבנה בהמתנה, בעבור כי תגיע הלבנה לרביעית גלגלה ועודנה לא הגיעה לרביעית גלגל המזלות. והנה המהלך האמצעי קרוב מי״ג מעלות ו׳ חלקים ראשונים ול״ה חלקים שניים (º6'35''3) ויש יום שהלבנה הולכת קרוב מי״ג מעלות, ויש יום, בעבור הגלגל הקטן, שתלך ט״ו מעלות, ומפאת גלגל המוצק לבדו מהלכו כמו י״ד מעלות״ (סוד העיבור, דף י עמ׳ ב). זו לשון רמב״ם: ״השמש והירח וכן שאר השבעה כוכבים, מהלך כל אחד ואחד מהם בגלגל שלו מהלך שוה. אין בו לא קלות ולא כבדות, אלא כמו מהלכו היום כמו מהלכו אמש כמו מהלכו למחר כמו מהלכו בכל יום ויום. וגלגל של כל אחד מהם, אף על פי שהוא מקיף את העולם, אין הארץ באמצעו. לפיכך אם תערך מהלך כל אחד מהם לגלגל המקיף את העולם שהארץ באמצעו, שהוא גלגל המזלות, ישתנה הלוכו, ונמצא מהלכו ביום זה בגלגל המזלות פחות או יותר על מהלכו אמש או על מהלכו למחר. המהלך השוה שמהלך הכוכב או השמש או הירח בגלגלו, הוא הנקרא ׳אמצע המהלך׳. והמהלך שיהיה בגלגל המזלות שהוא פעמים יותר ופעמים חסר, הוא ׳המהלך האמיתי׳. ובו יהיה מקום השמש או מקום הירח האמיתי״ (משנה תורה, הלכות קידוש החודש, פרק יא הלכות יג-טו). All astronomers agree that the lunar month begins at the moment when the moon and the sun are in conjunction in the same longitude. This is what our Rabbis called the “molad ” (birth, i.e., new moon). Our scholars calculated it for the mean orbit,3 This figure is given in the Talmud: 29 days, 12 hours, and 793 halaqim (Rosh haShana 25a), or 29 days, 12 hours, 44 minutes, and 3 and ⅓ seconds, approximately 29.5306 days. Such a month is known as a “synodic month” and is defined as the mean time between new moons. The current approximation for a synodic month is 29 days, 12 hours, 44 minutes, and 2.7 seconds, or 29.5306 days. and all astronomers did the same. Then they adjusted it.4 “Mean conjunction” is conjunction of the sun and the moon relative to their individual spheres. However, since the moon’s sphere, the sun’s sphere, and the earth are not concentric, conjunction relative to the zodiacal sphere may differ from conjunction relative to the individual spheres. Conjunction relative to the zodiacal sphere is called “true conjunction.” Thus our Rabbis, their memory should be a blessing, said: “Sometimes it comes by a long path and sometimes it comes by a short path” (Rosh haShanah 25a). Since conjunction involves two bodies, we must know with regard to each one when it is a long path or a short path. Sometimes both are long, or both short, or the sun long and the moon short, or vice versa. Also, sometimes the length or shortness is small, sometimes large, to the extent that the length or the shortness may be as much as thirteen hours. Thus at times there is a difference between our calculation of conjunction and true conjunction of these many hours, either earlier or later.
על כן טעה הגאון שאמר כי ראה רגע קדרות השמש בבגדאד לא היה בעת המולד.11 השמש תקדר רק בהתחברותה עם הירח: ״אין לה [לירח] אור בעצמה כי אם מהשמש. והעד, כי בהתחברה עמו עם ראש התלי או זנבו, לא תראה השמש אם היה ביום. ואם היתה לנכח השמש בלילה באחד המקומות הנזכרים, יהיה אור הלבנה נעדר״ (פירוש שמות ג טו, עמ׳ לג-לד). וכן כתב בפירושו לשמות יב ב (עמ׳ עא): ״אין לה [לירח] אור בראיות גמורות כי אם מהשמש. על כן לא תקדר השמש כי אם ברגע מחברתו עם הלבנה, אם היה בראש התלי או בזנבו. ולא תהיה קדרות ללבנה כי אם בהיותה לנכח השמש בלילה במקומות הנזכרים״. על כן אמר כי חשבון הקדמונים לא היה בדקדוק יפה. רק חשבונם הוא הנכון. והוא טעה ארבע טעיות: האחת כי היה ראוי שידע דרך הארוכה והקצרה, כאשר יעשו חכמי המזלות. כי אין מחלוקת בין מולד ישראל למולד חשבון הגוים במהלך האמצעי, עד שידע מתי הוא המולד האמתי. והטעות השנית, כי חשבון המולד על ירושלים,12 ״דע, כי חשבון העבור הוא על ירושלים. והטעם, שהיא ארכה בסוף המערב ס״ה מעלות, שהם ארבעה שעות שוות ושלישית שעה. והנה אם היתה ארצנו מזרחית לירושלים, נסתכל כמה אורך ארצנו ונחסר אורך ירושלים. ואם היתה ארצנו מערבית, נחסר ארכה מאורך ירושלים״ (העיבור, סוד בעיבור, דף י עמ׳ ב — יא עמ׳ א). בשלוש שאלות (עמ׳ ב) כתב: ״מה שאמר [מפרש אלמוני] שהמולד בקצה מזרח, הוא טעות גדולה, ולמה לא השתכל וחפש היטב, אז ראה בבירור כי המולד הוא במהלך האמצעי, כאשר עשו חכמי המזלות, על אורך ירושלים, אין בו תוספת ומגרעת״. אבל אין זו דעת ראב״ח: ״אחר שנתברר לנו הענין הזה, באנו לחקור ולומר בידוע לפי דעת החכמים כלם כי זמן היום והלילה אינן נראין בכל מקום ענין אחד, אבל במקום הזה הוא יום בעת שהוא לילה במקום אחר, במקום אחד שלש שעות או ארבעה או חמשה מיום או מלילה ובמקום שני יותר מזה, ובמקום שלישי פחות מזה. על הענין הזה הוא מנהג הימים והלילות בכל העולם, הן על קו השוה אשר בארץ, הן על כל קו וקו מן האקלימים השכונים. ומצאנו רבותינו זכרונם לברכה אומרים ׳הלבנה נולדה בשעה זו מזמן הלילה׳, וכן ׳התקופה נופלת בשעה פלונית מן היום׳ או ׳מן הלילה׳. היינו צריכין להבין על איזה מקום השיבו השעות מאורך קו השוה אשר העמידו חשבונם עליו . ולכשיודע המקום הזה נוכל לומר ממנו באיזה שעה יהיה המולד או התקופה במקומותינו אשר אנו יושבין עליו. וכשבאנו אל העיון הזה לחקור אותו מכל צד כפי השגת ידינו, נראה לנו שהן קובעין חשבון המולדות והתקופות על אותן היושבים בקצה המזרח מן הקו השוה״ (העיבור, מאמר א שער י, עמ׳ 27). ובינה ובין בגדאד במרחק האורך שתי שלישיות שעה.13 בספר העיבור כתב: ״הנה בין בגדאד ובין ירושלים יותר משעה וחצי״ (סוד העיבור, דף ח עמ׳ ב). עוד כתב שם: ״אנו ידענו כי אין בין בבל וירושלים רק שעה וחלק שעה״ (דף יא עמ׳ ב). מה שכתב כאן הוא הנכון. והטעות השלישית, כי צריך הוא לדעת השתנות המראה באורך, בעבור כי הקדרות למראה העין. והטעות הרביעית, השתנות המראה כפי המרחב.14 זו לשון רשב״ץ: ״כבר זכר הגאון רבינו סעדיה זכרונו לברכה שהוא ראה לקות שמשי בחשבון שעה שיהיה המולד יותר על אותה שעה חמש שעות. ובלא ספק שהלקות אינו אלא בשעת המולד. וסיבת מרחק הלקות מעת המולד במקומו של רבינו סעדיה הוא מרחק מקומו ממקום המולד, כי הוא היה בבגדאד, והוא רחוק מקצה המזרח חמש שעות. וכשעברו מקצה המזרח בעת הלקות עשר שעות עם התחלפות ההבטה, עדיין לא עברו בבגדאד אלא חמש שעות. וזהו סיבת ההתחלפות שראה הגאון זכרונו לברכה. והוא מגלה לנו כי מקום המולד הוא בסוף המזרח״ (ספר תשב״ץ, חלק ג, סימן רטו, עמ׳ רט-ריא). ויש מעברים בדורנו.15 לשון רמב״ם: ״זה שאנו מחשבין בזמן הזה כל אחד ואחד בעירו, ואומרין שראש חדש יום פלוני ויום טוב ביום פלוני, לא בחשבון שלנו אנו קובעין ולא עליו אנו סומכין, שאין מעברין שנים וקובעין חדשים בחוצה לארץ. ואין אנו סומכין אלא על חשבון בני ארץ ישראל וקביעתם. וזה שאנו מחשבין, לגלות הדבר בלבד הוא. כיון שאנו יודעין שעל חשבון זה הם סומכין, אנו מחשבין לידע יום שקבעו בו בני ארץ ישראל אי זה יום הוא. וקביעת בני ארץ ישראל אותו, הוא שיהיה ראש חדש או יום טוב, לא מפני חשבון שאנו מחשבין״ (משנה תורה, הלכות קדוש החודש, פרק ה הלכה יג). בעבור שידעו חשבון אי״ב תשצ״ג,16 ״כשתשליך ימי חדש הלבנה שבעה שבעה, שהם ימי השבוע, ישאר יום אחד ושתים עשרה שעות ושבע מאות ושלשה ותשעים חלקים, סימן להם אי״ב תשצ״ג, וזו היא שארית חדש הלבנה״ (רמב״ם, משנה תורה, הלכות קידוש החודש, פרק ו הלכה ה). חושבים כי עמדו על סוד העבור. ויסתכלו המרחק שיש בין המולד ובין תחלת הלילה ויאמרו לערלים מתי תראה הלבנה. וכאשר יראו כי יש פעמים ביניהם פחות משש שעות במקומם, יחשבו כי המולד עשוי על מקום כל מחשב. והנה יש פעמים שהלבנה נראית בתחלת הלילה, ופעמים יהיה בין המולד ובין הערב ז׳ וח׳ שעות ולא יראו הלבנה.17 ״ידוע כי פעם יהיה בין המולד לעת השקיעה שש שעות ותראה הלבנה, אך על חקות ידועות. ופעם ביניהם שלשים שעות, ולא תראה אפילו בגבעות. כי תהלוכות הלבנה מפאת גלגלה, גם גלגל השמש, משתנות. וגם מפני ארך ורחב המדינות״ (הקדמה לפירוש התורה, הדרך השנית, עמ׳ ד-ה). והם חושבים כי חשבון העבור טעות. חלילה חלילה. רק הם הטועים, שהם חכמים בעיניהם. כי אין כח במשכיל לדעת מתי תראה הלבנה עד עשותו כאשר אפרש: This caused the Gaon (Rabbi Saadia) to err when he said that he saw the moment of a solar eclipse in Baghdad and it was not at the time of our calculated molad.5 A solar eclipse occurs when the moon blocks the sun’s light from reaching earth. This can only happen at a time of true conjunction. From this he concluded that the calculation of the Rabbis was not accurate. However, their calculation is the accurate one. The Gaon made four errors: The first is that he should have known about the long and short paths, as astronomers do. For there is no disagreement between conjunction for the Jews and conjunction for the Gentiles with regard to the mean orbit, which then allows one to calculate the true conjunction. The second error is that the molad is calculated relative to Jerusalem, and there is ⅔ of an hour difference in longitude between Jerusalem and Baghdad.6 Jerusalem is at a longitude of 35÷10ʹ E while Baghdad is at 44÷30ʹ E. The difference is 9÷20ʹ, almost ⅔ of an hour (⅔ ׳ 15÷ = 10÷). The third error is that he should have known the difference in appearance based on longitude, since an eclipse is one of appearance.7 In a solar eclipse the sun’s rays are blocked by the moon from reaching earth. However, the sun continues to shine and its intensity is in no way diminished. Those who are elsewhere in the universe will see the sun’s rays. “The sun may therefore be eclipsed to one observer while to another elsewhere it is visible as usual. Hence in computing an eclipse of the sun it is necessary to take into account the position of the observer on the earth” (Berry, p. 60). This is in contrast to a lunar eclipse where the moon is darkened and it is dark for everyone in the universe, no matter where that person stands. The fourth error is the difference in appearance based on latitude.
שידע מתי רגע המולד. ולא ישליך ללילה שתים עשרה שעות, רק יחל לספור מתחלת הלילה עד רגע המולד כך וכך שעות.18 ״תכתוב השעות שהם פחותות מכ״ד ותאמר כך וכך שעות [שוות] עברו מתחלת הלילה, ולא תחסר י״ב ללילה״ (העיבור, שער א, דף א עמ׳ א). עוד כתב שם: ״יתעו האומרים שהמולד יהיה בכך שעות מהיום, כי יוציא אל הלילה י״ב שעות. והאמת שיאמר שהמולד יהיה רחוק כך וכך שעות ישרות מתחלת הלילה״ (סוד העיבור, דף ט עמ׳ א). וידע מקום המחברות בחלק מעלת המזל, ויראה אם מהלך השמש בארוכה או בקצרה, וכמה מהלך הלבנה, ויוסיף או יגרע עד שידע רגע מולד האמת על ירושלים. ויראה כמה מרחק זה המולד מתחלת הלילה שעות וחלקי שעות. ויוסיף עליהן שעות מרחק אורך מקומו אם הוא מערבי לירושלים, או יחסר אם הוא מזרחי. וידע כמה מהלך השמש בשעות המרחק במהלך יומו, ויוסיפהו על מקום השמש ברגע מולד האמת. וככה יעשה במקום מולד הלבנה כפי מהלכה. ואחר כך יכנס בלוח מעלות המזלות בארצו, ויקח המעלות שימצא לנכח מקום השמש. גם יעשה ככה במעלות נכח הלבנה, ויחסור המעט מהרב. אז ימצא קשת היתרון. וידע מקום ראש התלי וזנבו19 ״התלי שלהם [של כוכבי הלכת] הוא מקום מחברת הגלגל הכוכב הדומה לגלגל המזלות עם גלגלו הנוטה, והנה ראש התלי תחלת השמאל והזנב תחלת הימין״ (ראשית חכמה, שער א, עמ׳ 8) ברמב״ם מבואר יותר: ״העגולה שסובב בה הירח תמיד, היא נוטה מעל העגולה שסובבת בה השמש תמיד, חציה נוטה לצפון וחציה נוטה לדרום. ושתי נקודות יש בה זו כנגד זו, שבהן פוגעות שתי העגולות זו בזו. לפיכך כשיהיה הירח באחת משתיהן, נמצא סובב בעגולה של שמש כנגד השמש בשוה. ואם יצא הירח מאחת משתי הנקודות, נמצא מהלך לצפון השמש או לדרומה. הנקודה שממנה יתחיל הירח לנטות לצפון השמש היא הנקראת ׳ראש׳, והנקודה שממנה יתחיל הירח לנטות לדרום השמש היא הנקראת ׳זנב׳. ומהלך שוה יש לזה הראש שאין בו לא תוספת ולא גרעון, והוא הולך במזלות אחורנית, מטלה לדגים, ומדגים לדלי, וכן הוא סובב תמיד״ (משנה תורה, הלכות קידוש החודש, פרק טז הלכה א). לדעת מרחב הלבנה, לתקן זאת הקשת.20 ״צורך גדול יש לנו לדעת רוחב הלבנה, והטעם רחב מקומה ממקום גלגל המזלות. כי אם היה רחבה צפונית, תראה הלבנה וקשת המעלות פחותה מאשר הזכרתי (י״ב מעלות). ואם היה רחבה דרומית, לא תראה הלבנה, אף על פי שקשת המעלות תהיה ט״ו מעלות״ (העיבור, סוד העיבור, דף יא עמ׳ א). ואחר כך יתקן אותה כפי תקון השתנות המראה באורך גם ברוחב.21 ״תשתנה קשת המראה בכל מקום כפי רוחב הארץ, וכפי מרחב הלבנה מקו המזלות, על חלוף המראה באורך וברוחב וגבהו ושפלתו ואוירו״ (פירוש שמות יב ב, עמ׳ עב-עג). כמו כן כתב ביסוד מורא: ״קשת המראה כפי מרחב הארץ וכפי נטות גלגל הלבנה לימין מן קו המזלות או לשמאלו״ (שער א פיסקה ג, עמ׳ 71). אז תהיה לו קשת המראה באמת.22 ״לעולם לא תראה הלבנה (עם) [עד?] שיהיה בינה לשמש קרוב מי״ב מעלות, וזהו מהלך יתרון הלבנה על השמש ביום ובלילה״ (העיבור, סוד העיבור, דף יא עמ׳ א). קשת זה נקרא ״קשת המראה״: ״אם יהיו ביניהם שנים עשר מעלות, תראה הלבנה. ואם יהיו ביניהם פחות מי״ב מעלות, לא תראה הלבנה כלל. בזה הקשת יקרא ׳קשת המראה׳״ (כלי נחושת, שער כה, עמ׳ כד-כה). אז ידע מתי תראה הלבנה בכל מקום איזה חדש שירצה. והיודע אלה הדברים יוכל להבין סוד ״נולד קודם חצות״ (ראש השנה כ ב).23 לשון התלמוד: ״אמר אבא אבוה דרבי שמלאי מחשבין את תולדתו, נולד קודם חצות בידוע שנראה סמוך לשקיעת החמה, לא נולד קודם חצות בידוע שלא נראה סמוך לשקיעת החמה״. מאמר זה קשה בפירושו, כמו שכתב ראב״ע: ״לולי שלא אאריך הייתי מפרש סוד העיבור, וסוד ההלכה החמורה שהוא ׳נולד קודם חצות׳״ (פירוש ויקרא כג ג, עמ׳ פב). כמו כן כתב ביסוד מורא: ״גם יש בתלמוד דברים לא ידעו פירושם, כמו במסכת ראש השנה ׳פעמים בא בארוכה פעמים בא בקצרה׳ (כה א), וביאור ׳נולד קודם חצות׳ (שם כ ב), ו׳לדידן׳ ו׳לדידהו׳ (שם)״ (שער א פיסקה ד, עמ׳ 75). בספר העיבור הסביר ראב״ע את המאמר ״נולד קודם חצות״: ״עתה אפרש לך סוד ׳נולד קודם חצות׳. אין ספק כי שנים ימים שלמים או קרובים משלמים תסתתר הלבנה. על כן אמרו מפרשים כי ׳כ״ד שעי מכסי סיהרא׳ (ראש השנה כ ב). הם שעות גדולות (כל שעה גדולה מכילה שתי שעות רגילות) כשעות רבי אליעזר. ויתכן להיות פירושו י״ב גדולות קודם המולד וי״ב אחר המולד, והעד, ׳צריך שיהיה לילה ויום מן החדש׳ (שם). כי אין יכלת באדם שיראה הלבנה קודם המולד עד שיהיה מרחק ידוע בינה ובין השמש. כי המעלות כפי רחב המדינה ורחב הלבנה לצפון או לדרום והשתנות המראה…והנה ידענו כי במולד תשרי…ובעבור כי המעלות הישרות הן י׳, תראה הלבנה בשקוע החמה. על כן אם היה המולד לאחר חצות לא תראה כלל… והנה פירוש ההלכה על דבר שהוא מתוקן להראות, והנה ׳נולד קודם חצות׳ על ירושלים״ (דף יא עמ׳ א-ב). There are those of our generation who calculate the Hebrew calendar. Because they know the calculation based on 1:12:793,8 A mean lunar month is 29 days, 12 hours and 793 halaqim. If we discard the four complete weeks from this figure, we have the “character” of 1 day, 12 hours, and 793 halaqim (1d, 12h, 793p). This is the amount of time that the molad proceeds through the week from month to month. Thus the molad advances monthly by 1d, 12h, 793p of a week. they think that they have discovered the principle of the calendar. They then examine the duration between the molad and the beginning of the night, and they tell the uncircumcised (Christians) when the moon will be visible.9 I do not know why the Christians, who use a solar calendar, need to know when the moon will be visible. Perhaps there is an error here in our texts and it should read “Arabs.” When they see that in their place the duration [between molad and sighting] is sometimes less that six hours,10 It sometimes happens that the molad is less than six hours before sunset yet the moon is visible that evening. they think that the time given for the molad applies to the location of each individual calculator. However, there are times when the moon is seen at the beginning of the night and sometimes there are seven or eight hours between the molad and dusk, and the moon is still not visible. Therefore, they think that the calculation of our calendar is incorrect. Heaven forbid! Rather they err, for they think they are wise. For a scholar cannot know when the moon will be visible until he does as I shall explain: He must know the moment of the molad. He should not assign to the night twelve hours. Rather he should begin to count from the beginning of the night until the moment of conjunction so many and so many hours.11 He should count night followed by day on a 24-hour clock and not begin a new count with dawn. He should know where conjunction will take place as to the minute of the degree of the zodiacal sign. He should see if the sun’s path is long or short, and how long the path of the moon is. He should then add or subtract until he knows the moment of true conjunction for Jerusalem. He should then calculate how far this conjunction is from the beginning of the night by hours and minutes. If he is west of Jerusalem he should add to those hours the hours of his distance in longitude, or subtract hours if he is east of Jerusalem. He should know the daily distance that the sun travels in hours and add it to the place of the sun at the moment of true conjunction. He should do similarly for the position of the new moon based on its orbit. Then he should record in a chart the degrees of the zodiacal signs in his land, and take those degrees that he will find relative to the position of the sun. He should similarly do this in degrees relative to the moon, and subtract the smaller from the larger. Then he will find the arc of the chord (between the sun and the moon). He should find the positions of the nodes,12 The nodes are the two points at which the moon crosses the ecliptic. They are called the “head” and the “tail” of the “dragon.” Berry (p. 48) explains: “The moon’s path on the celestial sphere is slightly inclined to the ecliptic, and may be regarded as a great circle cutting the ecliptic in two nodes, at an angle which Hipparchus was probably the first to fix definitely at about 5÷. Moreover, the moon’s path is always changing in such a way that, the inclination to the ecliptic remaining nearly constant, the nodes move slowly backwards from east to west along the ecliptic, performing a complete revolution in about 19 years.” so that he will know the latitude of the moon,13 There is a difference in the time of visibility of the moon if it is north of the ecliptic or if it is south of the ecliptic. in order to correct this arc. Then he should adjust the arc based on the correction of the sighting, both in longitude and in latitude. Then we will know the true arc of vision.14 This is the arc between the longitude of the sun and that of the moon. In order for the moon to be visible, an arc of vision of at least 12÷ is necessary. Then he will know when the moon will appear in each place for any desired month. One who knows these matters can understand the principle “If it is born before noon” (Rosh haShana 20b).15 The Talmud states: “If it [the moon] is born before noon, it will be seen before sunset; if it is not born after noon, it will not be seen before sunset.” In Sefer ha‘ibbur (p. 10b) Ibn Ezra explains this statement.
והארכתי להזכיר כל זה בעבור שבקש ממני אחד ממשכילי הדור שאפרש לו סוד ״נולד קודם חצות״ על רגל אחת. ובעבור שהחרשתי, חרה לו. ואני נתתי לו עצת אמת. שיתענה לפני השם הנכבד, אשר כל יוכל, לברוא לו לב טהור ולתת בקרבו רוח חדשה, לשפך עליו רוח חכמה. עד שיבין כל החכמות מלבו מבלי למוד ימים ושנים. אשר לא עשה כן לכל איש מיום שברא אדם על הארץ. אולי ישמע השם את תפלתו, ויחדש לו זה הפלא והאות והמופת, להיותו שני לאתון בלעם. I elaborated, mentioning all of this, because one of the intellectuals of the generation requested of me that I explain to him the principle of “If it is born before noon” while standing on one leg.16 An expression meaning hurriedly and in a short summary. When I was silent, he became angry. So I gave him true counsel. He should fast before the revered God, who is capable of all things, to create for him a pure heart and internalize in him a new spirit, to pour upon him a spirit of wisdom. Then he will understand all disciplines by himself without the need for days and years of study, something that no man has achieved from the day that man was created upon the earth. Perhaps God will listen to his plea and perform for him this miracle and sign and amazing fete, making him a second to the donkey of Balaam.17 Ibn Ezra had no patience for fools. See the article by Uriel Simon, “Ibn Ezra’s Harsh Language and Biting Humor: Real Denunciation or Hispanic Mannerism,” Te‘uda 8, 1992, pp. 111–120.
והנה איננו נכון להיות ראשית החדש מהמולד במהלך האמצעי או ממולד האמת, כי לא ידע זה כל אדם. על כן ראשית החדש הוא בהתחדש אור הלבנה למראה העין.24 אלה שלוש מולדות הזכירן ראב״ע בהקדמתו לפירוש התורה (הדרך השנית, עמ׳ ד): ״אם נסמוך על דעת התחברות המאורות, גם הנה שלוש מחברות, מחברת בגלגליהם תיכונה, ומחברת כנגד העליון באמונה, ומחברת שנוי מחזה״. ביסוד מורא כתב: ״הכלל, כל המצוות צריכות פירוש מדברי הקבלה. ואף כי המועדים, אם הם תלויים במולד הלבנה או המתוקן, או על פי המרחק שהלבנה נכונה להראות, או על פי מראה העין״ (שער א פיסקה ג, עמ׳ 67-70). דעת רס״ג (ראה אוצר הגאונים, מסכת ראש השנה, עמ׳ 35; ראב״ח, ספר העיבור, עמ׳ 59-62) שעיקר קביעת החודש היא על פי חשבון ולא על פי ראיה. אבל ראב״ע חלק עליו: ״אין בכל המקרא ראיה איך היו ישראל קובעים החדשים והמועדים. ומה שאמר הגאון כי על חשבון העבור היו נסמכים איננו אמת, כי במשנה גם בתלמוד ראיות שהיה פסח בבד״ו״ (פירוש ויקרא כג ג, עמ׳ עט). גם רמב״ם תמה על דברי רס״ג, וסיים: ״מה שראוי שאתה תאמין שעיקר דתנו בנוי על הראייה״ (פירוש המשנה, ראש השנה פרק ב הלכה ו). בספר העיבור לא הכריע ראב״ע אם עיקר קביעת החודש כפי ראית הלבנה או כפי החשבון: ״אם אמרנו כי עיקר הקביעות הוא על ראיה הלבנה…ואם אמרנו כי הקביעות הוא על המולד…״ (שער ב, דף ד עמ׳ ב). וככה כתוב במשנה (כגון בראש השנה פרק א הלכה ז). והנה כאשר הוא החדש הראשון ידוע לעיני כל משכיל וסכל בהמצא אביב השעורים, ככה ראש החדש למראה כל אדם. It is not convenient that the month begin with the time of mean conjunction nor of true conjunction, since not everyone can know these times. Therefore, the month begins when the moon’s light is newly visible to the eye. Such is written in the Mishna.18 See for example Rosh haShana 1:7. Here Ibn Ezra rejects Rabbi Saadia Gaon’s opinion that the Hebrew calendar is primarily a fixed calendar based on computation, and the need to observe the moon in order to declare a new month was only a temporary measure. (See Savasorda, Sefer ha‘ibbur, pp. 59–62.) Maimonides (Commentary to the Mishna, Rosh haShana 2:7) is very critical of Rabbi Saadia on this point and asserts that the primary method for setting the month and the holidays is by observation of the new moon. So just as the first month (Nisan), which is the month when the barley ripens, is recognizable by both an intelligent person and a fool, so the beginning of the month is recognizable by every person.