Rambam on Mishnah Taanit 4:7:1

אמר רשב"ג לא היו י"ט לישראל כט"ו באב ויוה"כ כו':
מה שחייב להטביל הכלים כולם מפני שהיו מתערבות זו בזו ובלי ספק היה בכל ההמון נשים בלי טהורות וכמו כן באנשים בלי טהורים: והנשים הנאות והיפות שבהם היו אומרות בחור שא נא עיניך וראה מה אתה בורר לך שאין אשה אלא ליופי. והמיוחסות כשלא היו נושאות חן בעיני רואיהן היו אומרות אל תתן עיניך בנוי תן עיניך במשפחה שאין אשה אלא לבנים: ובחרו יום חמשה עשר באב לפי שבו נסתלקה המגפה ממתי מדבר בשנת הארבעים כי המות היתה הרבה בכל ט' באב ובשנה האחרונה נסתלקה והמתינו עד חצי החדש ואז בטחו בנפשם והאמינו בעצמם והרגישו בו רצון הבורא והשבת אפו וסילוק חמתו מהם ולפיכך עשו אותו משם והלאה יום משתה וששון: All of the garments require ritual immersion because of the mixtures/combinations, for there is no doubt that there are among them that are not ritually pure, and so also with men that are not ritually pure. And the beauties among them would say: “Lift up your eyes and see what you are choosing for yourself,” for a wife is not for anything but beauty. But those who are of distinguished birth among them, if they lack repulsiveness, they say: “Do not set your eyes on beauty, but rather set your eye on family for a woman is not for anything other than children (see Tractate Taanit 31a). And they (i.e., the Sages of the Mishnah) chose the fifteen day of Av because on it the plague stopped from those who died in the wilderness in the last of the forty, years, because the death increased among them all of nine [days] of [the month of] Av but in the last year it stopped, and there remained those who look forward until the middle of the month and then their hearts are confident and they understood that already, came the will and the anger was completed and removed from them. Therefore, they made this [day] from then on as a day of happiness/joy (see the Petitkhta of Eikha Rabbati 33).