Ohr Sameach on Mishneh Torah, Forbidden Intercourse 20:15

מי שבא בזמן הזה ואמר כהן אני ועד אחד מעיד לו שאני יודע שאביו של זה כהן אין מעלין אותו לכהונה בעדות זו שמא חלל הוא כו':
נראה מובן דבריו גם באופן זה כשבא אחד ואמר אני כהן ואין אנו מכירים אותו ובא עד ואמר פלוני זה הוא בן כהן מוחזק במקומו בבבל או בסוריא, בכל זה אין אנו מחזיקים אותו לכהן מכהני חזקה שמעלין ע"פ עד אחד, דחיישינן שמא בן גרושה הוא, וזה כוונת רבינו שכתב ועד אחד מעיד לו שאני יודע שאביו של זה כהן, שהוא בן פלוני כהן המוחזק, וגם זה אמת אם איש אחד שמכירין אותו ואת אביו ויודעין אנו שהוא בן פלוני רק שאין ידוע אם אביו פלוני הוא כהן, ובא עד אחד ואמר שפלוני שמעון הידוע לנו לאבי ראובן, הוא כהן, גם בזה אין אנו מחזיקין הבן של שמעון לכהן מפני החשש שמא בן גרושה הוא, אמנם שניהם כאחד נכללין בלשון רבינו בין שידוע לנו שהוא בן פלוני רק שהעד אמר שאביו הוא כהן, בין שידוע לנו שפלוני הוא כהן מוחזק, רק שהעד אמר שפלוני הוא בן פלוני הכהן חיישינן שמא אביו נשא גרושה ומפסולות לכהונה ודוק:
וזה מתבאר מן הירושלמי בפרקין, חד בר נש אתא לגבי דרבי אמר ליה בני הוא זה וכהן הוא, אמר ליה בנך הוא ואינו כהן כו' א"ר אבין אכין א"ל אם מאמינו את שהוא בנו האמינו שהוא כהן, [דכיון שהוא בן כהן הוא כהן] ואם אין את מאמינו שהוא כהן אל תאמינו שהוא בנו ויעשה כהרחק עדות ויהא נאמן עליו [דהא עד אחד נאמן להחזיקו לכהן] א"ל בנו הוא אלא אני אומר בן גרושה בן חלוצה הוא, הרי דסבר הירושלמי דנאמן מכח ממ"נ או שהוא בנו או שהוא אינו בנו הרי עד אחד הוא ופלגינן דיבוריה לומר שיודע שהוא בן פלוני כהן, ומשני דאעפ"י שהוא נאמן כעד אחד אמרינן דבן גרושה ובן חלוצה הוא, ותו אין האב נאמן לומר שהוא בן כשרה, דאין אב מעיד על בנו רק להאמינו שהוא בנו הוא נאמן מכח ממ"נ, דאם אינו בנו הרי עד אחד הוא ונאמן להחזיקו לכהונה, הרי דחייש ע"פ עד אחד שאומר שבן פלוני כהן הוא, שמא אביו נשא גרושה והוא בן גרושה, דלומר שהוא בן כהן הלא נאמן מכח ממ"נ דנפלוג דבוריה לומר שאחר הוא ומעיד שהוא בן כהן, דאם תאמין שהוא בנו א"צ לשום עדות ואם אינו בנו הרי עד מעיד עליו שהוא בן כהן, ועל כרחין דבזה חייש שמא נשא גרושה ואמרינן דהוא בנו, אבל להעיד שאביו נשא כשירה והוליד זה ממנו בזה אין שייך להאמין לאביו על הבן, כן הוא פירוש הירושלמי ודברי רבינו מפורשים. ולכן אמר בתלמודין שנאמן משום שבידו להאכילו בתרומה, דהוי כעד אחד מעיד שהוא כהן בעצמו שנאמן ע"ז להחזיקו בכהן, והירושלמי לא סבר זה:
ומה שכתב בהלכה ט"ז שאם הוחזק אביו כהן או שבאו שנים והעידו שאביו של זה כהן הרי זה בחזקת אביו, כיון שאנו יודעין דאביו כהן ואנו יודעין שהוא בנו, תו לא חיישינן שמא אביו נשא גרושה והוא בן גרושה אם לא היכי שיצא קול, נראה דלפ"ז הוא הדין ליוחסין בכהן מיוחס שהוא מוחזק או שהעידו עליו שני עדים שהוא כהן מיוחס עולה ליוחסין ואין צריך בדיקה באמהות. והא דאמר בקדושין דצריך להביא ראיה על האשה ולא סגי בעדים שיעידו שהבנים בניו המה, לא דמי, דהתם יצא למדינת הים ושמה אימור לא החזיק נפשו בכהונה ואימור לא נהג עצמו במנהג כהונה ונשא גרושה, אבל במוחזק לן לפנינו או באו עדים והעידו שהוא בן כהן מיוחס, או שמעידים שאביו פלוני הידוע לן הוא כהן מיוחס ולא נשמע קול וערעור מוקמינן אחזקתו ולא חיישינן דילמא יצא למדינה אחרת ולא החזיק עצמו שמה לכהן מיוחס, והא דאמר אינו נאמן להשיאו אשה אף עם עד אחר, וליכא למימר דהא איכא שני עדים שמעידין שהוא בן פלוני המיוחס, דהא מיגו ליכא כאן דיאמר דאינו בן שלו רק בן כהן אחר מיוחס דהא פלוני העד יודע שבנו הוא, וא"כ אין כאן רק עד אחד שמעיד שהוא בן פלוני המיוחס וחייש שמא נשא אביו גרושה וכמו שביארנו, וזו שיטה נכונה בדברי רבינו יותר מכל מה שראיתי בזה למחברים ודוק: