על-פי כתב-יד קופמן
המשנה הובאה בשל סופה, "ולא תמורה עושה תמורה" (מ"ה). משפט זה חותם קבוצה של הלכות בסגנון "אין x עושה x". סגנון זה הוא אחד מסגנונות העריכה ששימשו בקובצי המשניות הקדומות, כמו הפתיחה "אין בין א ל-ב" (משנה, מגילה פ"א מ"ה-מי"א) או "חומר ב-x מב-y" (להלן פ"ב מ"ג). עורך משנתנו דחה סגנון עריכה זה משום שאין הוא סודר את ההלכות לפי עניין אלא לפי סדר חיצוני, אבל שיבץ קטעי עריכה בסגנון זה.
סידור דומה נכלל במשנת תרומות: "סאה תרומה שנפלה למאה הגביהה ונפלה למקום אחר, רבי אליעזר אומר מדמעת כתרומה ודאי, וחכמים אומרים אינה מדמעת אלא לפי חשבון. סאה תרומה שנפלה לפחות ממאה ונדמעו, ונפל מן המדומע למקום אחר, רבי אליעזר אומר מדמעת כתרומה ודאי, וחכמים אומרים אין המדומע מדמע אלא לפי חשבון, ואין המחומץ מחמיץ אלא לפי חשבון, ואין המים שאובים פוסלים את המקוה אלא לפי חשבון" (פ"ה מ"ה-מ"ו). גם משנת תרומות וגם משנתנו מצטטות אותה קבוצת משניות בעריכתה הקדומה. פירוש משנת תרומות הוא פירוש משנתנו, כפי שיוסבר להלן.
אין המדומע מדמע אלא לפי חשבון – אם אנו צריכים לפרש את משנתנו כמות שהיא בלבד הרי פירושה פשוט: אם נפלה סאה של תרומה לתוך חולין היא מדמעת, כלומר הופכת את כל הערמה לספק תרומה (כלומר לתרומה) לפי "חשבון". תרומה בטלה באחד ממאה, וגם הסאה המדוברת בטלה באחד ממאה. כלומר אם בערמה יותר ממאה סאים חולין, ונפלה לה סאה תרומה, תתבטל, ואם בערמה פחות ממאה סאה הערמה כולה תרומה מספק. אבל הסבר זה קשה, שכן פירוט ה"חשבון" איננו. קל יותר לפרש את המשנה במקרה של משנת תרומה, ומשנתנו כחכמים. מדובר ב"סאה תרומה שנפלה לפחות ממאה ונדמעו", עד כאן סיכום המעשה. סאה תרומה נפלה לפחות מאחד למאה, וכן הערמה "נדמעה", כלומר נחשבת לתרומה מספק, "ונפל מן המדומע למקום אחר, רבי אליעזר אומר מדמעת כתרומה ודאי וחכמים אומרים אין המדומע מדמע אלא לפי חשבון" (תרומות פ"ה מ"ו). כלומר – התרומה המדומעת נחשבת לתרומה לכל דבר ובטלה רק באחד חלקי מאה של חולין לכל דבר, אם הסאה היא ספק תרומה המכילה תערובת של תרומה וחולין. כך, למשל, אם בתערובת המקורית היה אחד חלקי עשרה של תרומה (10%), וסאה כזאת נפלה לעשר סאים של חולין, אנו רואים כאילו עשירית סאה של תרומה (10%) נפלו לעשר סאים של חולין, והתרומה בטלה.
אין המחומץ מחמץ אלא לפי חשבון – וכן הדין במקרה של תערובת חמץ. המקרה הוא ששאור של חמץ תרומה נפל לעיסת חולין. העיסה חמצית כמובן, ונחשבת לתרומה, אך אם נפל מבצק זה לבצק אחר, משערים את כמות התרומה המקורית כדלעיל. אין להניח שמדובר בסתם תערובת של חמץ בבצק רגיל משום שתערובת כזאת אינה עולה באחד ממאה, שהרי החמץ אינו מתבטל אלא אדרבה, הוא מחמץ את כל העיסה, ואם מדובר בעיסה אפויה קל להבחין בחמץ ולהוציאו מהערמה.
אין מים שאובין פוסלין את המקוה אלא לפי חשבון – מקווה צריך להכיל לפחות ארבעים סאה, ושלושה לוגים של מים שאובים פוסלים את המקווה8הלוג הוא אחד חלקי עשרים וארבעה של סאה. . אם מי המקווה נפסלו בגלל 10% מים שאובים, ועשרה לוגים מהם התערבבו במי מקווה אחר, אין הם פוסלים את המקווה, שכן אין הם עשרה לוגים של מים שאובים אלא לוג אחד של מים שאובים בלבד. הכמות של שלושה לוגים שנויה במחלוקת (משנה, עדיות פ"א מ"א), אבל הקביעה של משנתנו אינה תלויה בכמות אלא בעיקרון שהחשבון קובע. אפשר שגם מקרה זה הוא במי מקווה שנפלו בו מעט מים שאובים ולא פסלוהו, ואם נפלו עוד מעט מים שאובים ובסך הכול יש בו כבר יותר משלושה לוגים מים שאובים המקווה אינו נפסל.
בירושלמי למשנתנו (מג ע"ד) חוזר רבי אלעזר האמורא על הנימוק שהובא במשנה הקודמת שהחולין שלמטה התערבבו בתרומה שלמעלה. כאמור נימוק זה מופיע גם כפירוש למשנה הקודמת, אבל לא נאמר שגם כאן נפלה התרומה לתערובת ואין צורך בהסבר זה במשנתנו. ייתכן שגם החלק השני המדבר על חולין מלמטה שהתערבבו נאמר על המשנה הקודמת, וכאן הוא מובן מאליו. עוד יש בירושלמי מחלוקת האם אמר רבי אליעזר את דבריו רק אם נפלה הסאה לחמישה מקומות או גם אם נפלה למקום אחד. אם נפלה למקום אחד יש יותר סיכוי שבפינה אחת ייחודית בסאה מצויה כמות ניכרת של חולין, אבל אם נפלה לחמישה מקומות ייתכן שבאחד מהם יש ריכוז של תרומה ואיננו יודעים היכן הוא. אין הבדל משפטי בין שני המקרים, אבל מכיוון שעמדתו הבסיסית של רבי אליעזר נובעת מחומרה, ייתכן שהקל במקרה שבו הספק יותר מוגדר ותחום.
התלמוד הבבלי (יב ע"א-ע"ב) מחפש מי הם החכמים הנזכרים, ומוצא את רבי אליעזר בן יעקב ויוסי בן חוני שהביעו עמדות קרובות לאלו של חכמים במשנתנו. יוסי בן חוני החולק שם יחלוק גם במשנתנו (רמב"ם ואחרים). דומה שהעמדה המיוחסת לחכמים במשנתנו נפוצה מאוד ואין צורך להלמה לחכם מסוים. יוסי בן חוני הוא מחכמי יבנה הקדומים שלא זכו לתואר "רבי"9לעתים העניקו לו מעתיקים תואר זה מתוך שגרת הכתיבה. , והוא מרבה יחסית במסירת פרטים מהמקדש. גם לרבי אליעזר בן יעקב מייחסים מסירת פרטים רבים מהמקדש10מאידך גיסא הוא פעל גם בדור אושא ולכן היו שסברו שהיו שני חכמים בשם זה, הראשון מראשית דור יבנה והשני מדור אושא. לא השתכנענו מטיעון זה, ואין מניעה שחכם מאוחר יחסית ימסור מסורות קדומים שקיבל מרבותיו. ראו המבוא למסכת תמיד-מידות..
ממשנת מקוואות (פ"ב מ"ה) מתברר שרבי אליעזר חולק על ה"חשבון" של חכמים, אבל אין לכך השפעה על משנתנו, שכן אין היא קובעת מהו ה"חשבון" לפסילת מקווה.
הסברנו את משנתנו כך שלא תחלוק על הקביעה הידועה שכמות מים מסוימת פוסלת את המקווה, ויש מחלוקת על גודלה של כמות זאת (במשנת עדיות שנינו: "הלל אומר מלא הין מים שאובין פוסלין המקוה אלא שאדם חייב לומר בלשון רבו, ושמאי אומר תשעה קבין, וחכמים אומרים לא כדברי זה ולא כדברי זה, אלא עד שבאו שני גרדיים משער האשפות שבירושלים והעידו משום שמעיה ואבטליון, שלשת לוגין מים שאובין פוסלין את המקוה, וקיימו חכמים את דבריהם" [פ"א מ"ג; והשוו מקוואות פ"ב מ"ד]). ברם כפשוטם של דברים חכמים אומרים שפסול מקווה אינו תלוי בכמות מוחלטת כזאת או אחרת, אלא באחוז המים השאובים שבמקווה. כך, למשל, אם במקווה של ארבעים סאה שלושה לוגים פוסלים את המקווה, הרי שזה אחד חלקי 320 של המים11בסאה 24 לוג, ושלושה לוגים הם שמינית סאה שהיא אחד חלקי 320 של ארבעים סאה. . לפיכך, אם המקווה מכיל 320 סאה למשל, רק סאה של מים תפסול את המקווה. זאת ועוד, לא נאמר מהו ה"חשבון". הצענו שהוא מבוסס על שלושה לוגים הפוסלים מקווה מינימלי, אבל אפשר שתנא קמא של משנתנו מהלך בשיטת בית שמאי או בית הלל, או בדעה אחרת.
בדרך זו הילך הבבלי: "ואין המים שאובין פוסלין את המקוה. מאן תנא? אמר רבי חייא בר אבא אמר רבי יוחנן: רבי אליעזר בן יעקב היא; דתנן, רבי אליעזר בן יעקב אומר: מקוה שיש בו עשרים ואחת סאה מי גשמים, ממלא בכתף תשע עשרה סאה ופותקן למקוה, והן טהורין" (יב ע"א). כלומר לא רק שהמקווה נפסל במים שאובים יחסית לכלל כמות המים שבמקווה (ולא במידה מוחלטת), אלא שהחישוב הוא של רוב ומיעוט, ואם המים השאובים הם פחות מהמים הטהורים המקווה טהור. בהמשך הגמרא שם מועלות הצעות נוספות: "...אלא אמר רבה: לפי חשבון כלים, ויוסף בן חוני היא; דתניא, שלשת לוגין מים שאובין שנפלו למים בשנים ושלשה כלים, ואפילו בארבעה וחמשה כלים – פוסלים את המקוה, יוסף בן חוני אומר: בשנים ושלשה כלים – פוסל את המקוה, בארבעה וחמשה – אין פוסלין את המקוה" (יב ע"ב). אם כן שלושה לוגין פוסלים את המקווה, אבל רק אם הם נופלים למקווה ביחד ולא בזה אחר זה. אם נפלו בזה אחר זה כל כמות קטנה התערבבה במקווה ובטלה, והכמויות הקטנות אינן מצטרפות לסך כולל.
אם כן "לפי חשבון" הוא מונח כללי שכולם יסכימו עליו, אבל יש מחלוקת מהו ה"חשבון", והאם הוא נספר לפי סופו או בטל אחר כל נפילה. מחלוקת שלישית היא האם זה חשבון של כמות מוחלטת, או כמות יחסית.