בכתב היד משנה זו מצויה ברצף עם המשנה הקודמת, ומ"כיצד" משנה חדשה.
האוכל שניטמא באב הטומאה ואת שניטמא בוולד הטומאה מיצטרפין זה עם זה לטמא כקל שבשניהן – עד כאן לשון הכלל, ומכאן והלאה סדרת דוגמאות. כיצד – מכאן ואילך זו "משנה תוספתאית". אנו משתמשים במינוח זה שכן בדרך כלל הסברים מסוג זה אופייניים לתוספתא31ויס, משניות תוספתא.. כחצי ביצה אוכל ראשון – אוכל בכמות של חצי ביצה הטמא טומאה ראשונה (שנגע בשרץ או במת), [ו]כחצי ביצה אוכל שני – מצטרף לחצי ביצה שהוא שני לטומאה, שנגע במה שנגע במת, שבללן זה בזה – והם עתה תערובת שאי אפשר להפרידה, שני – כל חצי כשלעצמו אינו מטמא, אך יחדיו הם מטמאים, כטומאה הקלה שבהם. [שבללן זה בזה שני] – נמחק, כחצי ביצה אוכל שני – שטמא טומאת "שני לטומאה", [ו]כחצי ביצה אוכל שלישי – שטמא טומאת "שלישי לטומאה"32מה שנגע בשני לטומאה. , שבללן זה בזה – והן תערובת אחת, שלישי – יחדיו הם טמאים בדרגת שלישי לטומאה, שהוא ולד הטומאה. כביצה אוכל ראשון [ו]כביצה אוכל שני שבללן זה בזה – כל אחד מטמא לעצמו, ראשון – התערובת היא ראשון לטומאה, שכן יש בתערובת כביצה טמא בטומאה ראשונה. חלקן – את התערובת, זה שיני וזה שיני – בכל אחד משני החלקים פחות מכביצה אוכל הטמא טומאה ראשונה, והרי הם מצטרפים לטומאה הקלה שבהם, נפל זה לעצמו וזה לעצמו לתוך – ברוב עדי הנוסח ובדפוס "לתוך" או "על", ככר שליתרומה פסלוהו – והוא שלישי לטומאה, שכן שני עושה שלישי. בשאלה זו נעסוק במשניות הבאות. למעשה על הכיכר נפל גם ראשון וגם שני, והוא פסול מכל מקום. נפלו שניהן כאחת עשאוהו שיני – אם נפלו שניהם הרי שהם יחדיו טמאים כאב הטומאה, ואב הטומאה הנופל על תרומה עושה אותו שני לטומאה, כשיטת רבי יהושע להלן (פ"ב מ"ג ואילך).
שאלה זו של הצטרפות טומאות לכשיעור תופסת מקום רב בספרות, ומצינו כמה כללים או כמה ניסוחים מתי טומאות שונות מצטרפות. בתוספתא שלנו הכלל לגבי הצטרפות טומאה הוא: "אמר רבי שמעון מפני מה אמרו אוכל שנטמא באב הטומאה ושנטמא בולד הטומאה מצטרפין זה עם זה? מפני שאיפשר לשלישי ליעשות שני ואיפשר33בכי"ע ובכי"ו "ואי אפשר", וצ"ל "איפשר", כמו שגרס הר"ש (ליברמן, תוספת ראשונים, עמ' 49). לשני לעשות ראשון. ומפני מה אמרו אין השרץ והנבלה והמת מצטרפין זה עם זה? לפי שאי אפשר לשרץ לעשות נבלה ולא נבלה לעשות מת" (פ"א ה"א, עמ' 661). שרץ אינו יכול להפוך לנבלה, אבל שני לטומאה יכול להפוך לראשון (אם ייגע במת עצמו). אם כן הצטרפות היא כאשר יש אפשרות, ולו תאורטית, ששני החפצים יהיו טמאים באותה טומאה.
במשנת מעילה ניסוח דומה: "כל הפיגולין מצטרפין זה עם זה, כל הנותרין מצטרפין זה עם זה, כל הנבלות מצטרפות זו עם זו, כל השרצים מצטרפין זה עם זה, דם השרץ ובשרו מצטרפין. כלל אמר רבי יהושע, כל שטומאתו ושיעורו שוין מצטרפין זה עם זה, טומאתו ולא שיעורו, שיעורו ולא טומאתו, לא טומאתו ולא שיעורו34בתוס', מעילה פ"א הכ"ח-ה"ל, עמ' 559, מובאת סדרת דוגמאות למקרים שלא שוו שיעוריהם ואינם מצטרפים., אין מצטרפין זה עם זה" (פ"ד מ"ג; בבלי, יומא פא ע"א ועוד).
אם כן הכלל הוא שנדרשים שני תנאים, שהשיעורים יהיו שווים ושהטומאה תהיה אותה טומאה, והמשנה שאחריה מסבירה: "הפיגול והנותר אין מצטרפין זה עם זה, מפני שהם שני שמות. השרץ והנבלה, וכן הנבלה ובשר המת, אין מצטרפין זה עם זה לטמא אפילו כקל שבשניהם. האוכל שנטמא באב הטומאה ושנטמא בולד הטומאה מצטרפין זה עם זה לטמא כקל שבשניהם" (מעילה פ"ד מ"ד). "טומאתו שווה" הוא מונח אחר ל"שני שמות". כלל זה של "שני שמות אינם מצטרפים" בא לידי ביטוי גם בהלכות אחרות, כגון בהלכות שבת (ירו', שבת פ"ז ה"ד, ח ע"ד).
אבל במשנת אהלות יש מחלוקת על הצטרפות של שני חצאי כזית. רבי דוסא בן הרכינס מטהר וחכמים מטהרים, והמשנה מסבירה "זה הכלל, כל שהוא משם אחד טמא, משני שמות טהור" (פ"ג מ"א; עדיות פ"ג מ"א). הכלל חוזר לתחילת המשנה שם, ולדברי חכמים שאפילו נגיעה ואוהל אינם מצטרפים, וכמובן הוא רק לשיטת חכמים שמטמאים במקרים של צירוף; לדעת רבי דוסא כל צירוף הוא טהור, אפילו מאותו שם. היו מפרשים שניסו להעמיד את הכלל לדעת הכול (הרא"ש), וכאילו נגיעה ואוהל הם "שם אחד". הסבר זה בא כדי ש"זה הכלל" יהיה באמת דעת הכול (תפארת ישראל, גולדברג לאהלות שם ועוד), ברם בחינה מדוקדקת של הכלל מצביעה על כך שלעתים בא הכלל לאחר מחלוקת, או שיש תנא החולק עליו35ראו פירושנו לשבת פי"ב מ"א; פי"ג מ"ה; פסחים פ"ג מ"א; נדרים פ"י מ"ג ופי"א מ"ט ועוד.. לפנינו אפוא מקרה בלתי שגרתי שהמשפט "זה הכלל" איננו סיכום אלא המשך דברי אחד החולקים, אך אין זה מקרה חריג.
אם כן, דין ההצטרפות שנוי במחלוקת.
עיון בסדרת הלכות במסכת מעילה (פ"ד מ"ד-מ"ו) מוכיח שהמונח "שני שמות" אינו לגמרי אחיד. פיגול ונותר הם שני שמות (מ"ד), שרץ ונבלה הם שני שמות, אב טומאה וולד טומאה הם שני שמות, אבל ערלה וכלאיים נחשבים לשם אחד (שם מ"ו). בפרק שם מופיעות עוד שתי הגדרות אלטרנטיביות מתי איסורים מצטרפים: או כאשר ניתן למדוד אותם באותם מונחים, "שטומאתו ושיעורו שוין" (שם מ"ג), או כשהם ראויים לטמא באותה טומאה (שם מ"ו). אפשר אפוא בדוחק שגם במשנת אהלות ייחשבו מגע ומשא כ"שם אחד", אך להערכתנו הסבר כזה הוא מאולץ, ואין בו צורך. פשוט יותר להניח ש"זה הכלל" הוא ניסוח מופשט של אחת הדעות בלבד.
לדעתנו "שני שמות" הוא ניסוח פורמליסטי של הרעיון "טומאתו ושיעורו שוין"; שינוי הניסוח מעיד על תהליך ספרותי-משפטי של הפשטה. בשלב שני הבדלי הניסוח יוצרים מחלוקות, או אולי אפילו חכמים מחפשים מה ה"נפקא מינא" ההלכתית בין שני הניסוחים.
מכל מקום הכלל של שני שמות הוא ברור, אך כאמור אין הוא על דעת הכול. במשנה שם יש הסתייגויות ממנו, ובתוספתא הדברים מופרשים יותר: "כל המתים מצטרפין זה עם זה לכזית. כחצי זית בשר וכחצי זית נצל מצטרפין זה עם זה, ושאר כל הטמאות שבמת אין מצטרפות זו עם זו, מפני שלא שוו בשעורין" (מעילה פ"א ה"ל, עמ' 559). אם כן, טומאת מגע וטומאת משא אינן מצטרפות לא משום שני שמות אלא משום שלכל אחת מהן כללים ושיעורים שונים, וזו שיטת רבי יהושע במשנת מעילה (פ"ד מ"ג). לדעתו מגע ומשא או מגע ואוהל אינם מצטרפים בכל מצב ומקרה. לדעה זו אין ביטוי במשנת אהלות. אם כן במשנתנו מובאת דעה אחת, ובמשנת אהלות עוד שתי דעות.
דין זה של הצטרפות נדון גם במשנת חולין: "עור שיש עליו כזית בשר... היו עליו כשני חצאי זיתים, מטמא במשא ולא במגע, דברי רבי ישמעאל. רבי עקיבא אומר לא במגע ולא במשא, ומודה רבי עקיבא בשני חצאי זיתים שתחבן בקיסם והסיטן שהוא טמא, ומפני מה רבי עקיבא מטהר בעור, מפני שהעור מבטלן" (פ"ט מ"ד). אם כן נדרש תנאי נוסף והוא שההצטרפות תהיה ממשית, ובמשנתנו מדובר במקרה ששני החצאים נבללו, והיא אפוא לדעת הכול בעניין זה של ההצטרפות.
דין "חיבור" קרוב לדין הצטרפות. למעשה בשניהם מדובר על איחוד הלכתי של שתי חתיכות איסור, אבל תנאי החיבור שונים. להערכתנו בשלב קדום היו שני המונחים מעשיים ותנאיהם שווים, אבל במהלך התפתחות ההלכה הם הפכו למושגים שונים יותר ויותר ולכל אחד תנאים הלכתיים מיוחדים.