Binah LeIttim on Mishneh Torah, Rest on a Holiday 2:2

בהמות שיוצאות ורועות חוץ לתחום ובאות ולנות בתוך התחום הרי אלו מוכנים ולוקחין מהם ושוחטין אותם ביו"ט אבל הרועות ולנות חוץ לתחום אם באו ביו"ט אין שוחטין אותם ביו"ט מפני שהן מוקצין ואין דעת אנשי העיר עליהם. וכל זהו בשל ישראל אבל בשל נכרי לית ביה מוקצה אלא א"כ באו בשביל ישראל, דאז אסור כשאר דברים הבאים חוץ לתחום בשביל ישראל. וכתב השו"ע סימן תצ"ח סעיף ג' דאם היה ספק אם באו מחוץ לתחום מותר דהולכין בספיקא להקל, ותמהו האחרונים דבכמה דוכתי פסק השו"ע שמא חוץ לחומה לנו להחמיר, ומה שנ"ל ליישב הוא דוודאי הא דחוששין שמא חוץ לחומה לנו שהוא דוקא אצל שבת דשם יש תחומין דאורייתא אצל ג' פרסאות לדעת הרמב"ם והרי"ף וסייעתם, משא"כ ביו"ט דלא מצינו איסור תחומין דאורייתא, דמלבד דאינה בכלל לא תעשה כל מלאכה א"כ אינה איסור של תורה ביו"ט, אף גם דלצורך אכילה מותר וכי יהיה איסור תחומין חמורה מאיסור הוצאה גמורה לרה"ר וא"כ י"ל דביו"ט אין חוששין להקל רק מה דצריך נמי בשבת ואז הולכין להחמיר, וא"כ אין לחלק בין שבת ליו"ט, ולא פלוג עבדו חכמים בכמה דוכתי, ומה דהחמירו חכמים בשבת החמירו אף ביו"ט, משא"כ דבר דלא שייך כלל בשבת רק ביו"ט, בזאת שפיר י"ל דחוששין להקל, ולכך בבייתות דזה לא שייך כלל בשבת רק ביו"ט ולכך חוששין להקל, משא"כ פירות וכדומה דמותר בשבת לאכילה חוששין להחמיר אף ביו"ט.
ועוד יש לומר במקום דנכרים מביאים לצורך כלל ישראל דאז אין היתר לשום ישראל, וא"כ הרי הוא בחזקת איסור רק דיש לספק דאולי באו מתוך התחום ובזו חוששין להחמיר, משא"כ אם הביא בשביל ישראל פרטי א"כ הרי הוא בחזקת היתר רק דיש לספק אם מחוץ לתחום באו בזאת ודאי יש להקל דהנה לכל ישראל אחרים הם מותרים לגמרי, ולכך בחלילים דהם אסורים לכל ישראל חוששין להחמיר בכי האי גוונא, וכן בסימן תקט"ו איירי דהובא בשביל ישראל כללי ולכך חוששין להחמיר, משא"כ כאן בסימן תצ"ח ס"ג דאיירי דהובא בשביל ישראל פרטי רק דספק הוא בשביל התחום, לזאת שפיר חוששין להקל, ולכך בסעיף שלאחריו פסק דוקא ביו"ט שני הוא דחוששין להקל ולא ביו"ט ראשון וכמ"ש האחרונים, ולכאורה שני סעיפים סותרין אהדדי, ודוחק לומר ולחלק דבסעיף ב' איירי דידע דלנו חוץ לתחום וכמ"ש הרשב"א הידועים שלנו חוץ לתחום ולכך הספק להחמיר דידוע הוא ולכך תלינן הכל בדבר הרגיל ומצוי וזה צ"ל על כרחך לתירוץ הראשון שכתבתי, ולפמ"ש ניחא דבסעיף ד' איירי דהובא לצורך כל העיר ומש"ה אמרינן דחוששין להחמיר, ולכך אינו מתיר רק ביו"ט שני ולא ביו"ט ראשון ואתי שפיר ודו"ק היטב.